Après son diplôme, il reste à l'Institut polytechnique et travaille dans le département dirigé par Abram Fiodorovitch Ioffé. En 1920, ce dernier s'efforce de lui obtenir un visa pour partir approfondir ses connaissances à l'étranger. Kapitza obtient un poste en Estonie, mais cela le maintient dans les frontières de l'Union Soviétique. Ioffé souhaite qu'il puisse partir plus à l'ouest, mais l'Allemagne, la France et les Pays-Bas refusent de l'accueillir, craignant qu'il devienne "un agitateur parmi les jeunes."

   Ioffé se déplace en Angleterre et y rencontre J.J. Thomson et Ernest Rutherford en juillet 1921. Jadwiga Szmidt, qui seconde Ioffe à Petrograd et a travaillé avec Rutherford en 1913-1914, intervient aussi en faveur de Kapitza. Selon certaines sources, Maxime Gorki, qui avait rencontré Rutherford à Montréal en 1906, aurait aussi joué un rôle. 

   Cette insistance paye, puisque Rutherford accepte de prendre Kapitza dans son équipe. Le jeune chercheur russe, qui avait rejoint son chef de Petrograd à Londres vers la fin mai, commence au laboratoire Cavendish le 21 juillet 1921, comme  indiqué dans la lettre reproduite ici.

   Notez que sa signature indique « Pierre Kapitza », en utilisant l'équivalent français du prénom Piotr et la transcription de son nom de famille comportant un Z dans la dernière syllabe, plutôt qu'un S.